Числа Фибоначчи

Последовательность чисел Фибоначчи

Леонардо Фибоначчи был первым из великих математиков Европы позднего Средневековья. Числовой ряд, носящий сегодня его имя, вырос из теории, которую он изложил в своей книге «Liber abacci» в 1202 году.  В книге объясняются случаи использования ряда чисел Фибоначчи в последовательности “1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….”

Ральф Нельсон Эллиотт, вошедший в историю, как гений финансового рынка, в своей книге "Законы природы" описывает концепцию, согласно которой падения и взлеты человеческих эмоций, результаты его деятельности подчиняются волновому закону природы. Математической основой его теории стала последовательность чисел Фибоначчи, которую открыл Фибоначчи в XIII веке. Ральф Эллиот назвал эту последовательность "Числами Фибоначчи".

Золотое сечение

Коэффициент пропорциональности в последовательности чисел Фибоначчи, приблизительно равный 1,618, известен как Золотое сечение.

В природе можно встретить множество примеров золотого сечения, например в строении тела человека: если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618.

Особенности чисел Фибоначчи

1) В последовательности чисел Фибоначчи каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

Например, 3+5= 8   5+8=13

2) В ряде чисел Фибоначчи коэффициент каждого последующего числа после 4-ой цифры равен 0.618.

Например        3/5 = 0,6               5/8= 0,625             8/13= 0,615           13/21= 0,619  и.т.д

3)  Чем выше числа, тем больше они приближаются к величине 0,618 и 1,618. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно - 2,618. 

Например:   13:8= 1,625      21:13= 1,615   34:21=  1,619

4)  Числа Фибоначчи также широко используются на финансовых рынках для определения уровня цены.Каждый новый имульс волны может продолжаться до коэффициента 1.618 предыдущей волны.

Например: 13:34 = 0.382; 34:13 = 2.615

Золотое сечение и Волновая Теория Эллиота

Числа Фибоначчи позволяют математически обосновать волновую теорию Эллиота. Наиболее значительная их роль заключается в измерении коррекции волн.

Например: Основной тренд (волны импульса) имеет 5-ти волновую структуру. Завершающие цикл волны делятся на: Импульсные волны (обозначаются цифрами) и корректирующие (обозначаются буквами).

Существует 3 порядка простых моделей волн: пятерки, тройки и треугольники.

Существует 5 семейств простых моделей: импульс, диагональный треугольник, зигзаг, плоскость и треугольник.

Пропорциональный анализ

Пропорциональный анализ - это оценка относительных размеров по длительности и амплитуде одной волны по отношению к другой. Пропорциональный анализ выявил несколько точных ценовых соотношений, которые часто происходят среди волн. В нем существует две категории соотношений: соотношение откатов и соотношение среди подволн.

Применение чисел Фибоначчи и волн Эллиота

Числа Фибоначчи и Импульсные волны

• 5-ая волна, идущая сразу после 3-ей будет равна 1-ой или примерно 0,618 длины этой волны.

Пробег третьих волн имеет тенденцию соотноситься к длине первых через коэфициенты 1,618 и 2,618.

• До тех пор, пока волна 1 не является удлинением, волна 4 часто делит ценовой диапазон импульсной волны в Золотой пропорции.

• Когда волна 5 не удлиняется пропорция равна 0.382 от общего расстояния, когда удлиняется равна 0.618.

Это указание свободно в отношении точной точки внутри волны 4, которая влияет на изменение пропорции.

Соотношение чисел Фибоначчи и корректирующих волн

• В зигзаге длина волны С обычно равна волне А, хотя и пропорция 1.618 или 0.618 к длине волны А не является редкой.
  

Связь чисел Фибоначчи с волновым принципом

В любой взятый момент времени рынок будет полон соотношений в пропорциях Фибоначчи, формирующихся в зависимости от развития различных волновых уровней. Следовательно, спрогнозированные значения, которые формируют несколько соотношений Фибоначчи, усиливают влияние торгового сигнала.

Например, если откат в 0.618 от волны 1 Первичного волнового уровня, выполненный волной 2 первичного уровня, дает некую прогнозируемую точку и, здесь же, произведение волны A промежуточного волнового уровня в растянутой коррекции на коэффициент 1.618 дает ту же самую точку для волны C промежуточного уровня и, здесь же, волна 1 вторичного волнового уровня, умноженная на коэффициент 1.00, дает ту же точку для волны 5, то  разворот ожидается именно в этой вычисленной точке.

Следующий рисунок является изображением достаточно идеальной волны Эллиотта, дополненной параллельным каналом. Эта волна создана в качестве примера того, каким образом пропорции часто проявляются на рынке.

Закон природы, управляющий жизнью и развитием, проявляется в качестве последовательности чисел Фибоначчи и на финансовых рынках.  Кроме того, применимость волновых пропорций к рынку найдена в последовательности Фибоначчи.