iAZ ФорексПедиа

ФорексПедиа
Вводный курс
Основные понятия Форекс
Фундаментальный анализ
Технический анализ
Технические фигуры
Технические показатели
Осцилляторы
Управление капиталом на Форекс

Числа Фибоначчи



Последовательность чисел Фибоначчи

Леонардо Фибоначчи был первым из великих математиков Европы позднего Средневековья. Числовой ряд, носящий сегодня его имя, вырос из теории, которую он изложил в своей книге «Liber abacci» в 1202 году.  В книге объясняются случаи использования ряда чисел Фибоначчи в последовательности “1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….”


Ральф Нельсон Эллиотт, вошедший в историю, как гений финансового рынка, в своей книге "Законы природы" описывает концепцию, согласно которой падения и взлеты человеческих эмоций, результаты его деятельности подчиняются волновому закону природы. Математической основой его теории стала последовательность чисел Фибоначчи, которую открыл Фибоначчи в XIII веке. Ральф Эллиот назвал эту последовательность "Числами Фибоначчи".


Золотое сечение

Коэффициент пропорциональности в последовательности чисел Фибоначчи, приблизительно равный 1,618, известен как Золотое сечение.

В природе можно встретить множество примеров золотого сечения, например в строении тела человека: если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618.


Особенности чисел Фибоначчи

1) В последовательности чисел Фибоначчи каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

Например, 3+5= 8   5+8=13


2) В ряде чисел Фибоначчи коэффициент каждого последующего числа после 4-ой цифры равен 0.618.

Например        3/5 = 0,6               5/8= 0,625             8/13= 0,615           13/21= 0,619  и.т.д


3)  Чем выше числа, тем больше они приближаются к величине 0,618 и 1,618. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно - 2,618. 

Например:   13:8= 1,625      21:13= 1,615   34:21=  1,619


4)  Числа Фибоначчи также широко используются на финансовых рынках для определения уровня цены.Каждый новый имульс волны может продолжаться до коэффициента 1.618 предыдущей волны.

Например: 13:34 = 0.382; 34:13 = 2.615


Золотое сечение и Волновая Теория Эллиота

Числа Фибоначчи позволяют математически обосновать волновую теорию Эллиота. Наиболее значительная их роль заключается в измерении коррекции волн.


Например: Основной тренд (волны импульса) имеет 5-ти волновую структуру. Завершающие цикл волны делятся на: Импульсные волны (обозначаются цифрами) и корректирующие (обозначаются буквами).


Существует 3 порядка простых моделей волн: пятерки, тройки и треугольники.


Существует 5 семейств простых моделей: импульс, диагональный треугольник, зигзаг, плоскость и треугольник.


Пропорциональный анализ

Пропорциональный анализ - это оценка относительных размеров по длительности и амплитуде одной волны по отношению к другой. Пропорциональный анализ выявил несколько точных ценовых соотношений, которые часто происходят среди волн. В нем существует две категории соотношений: соотношение откатов и соотношение среди подволн.


Применение чисел Фибоначчи и волн Эллиота


Числа Фибоначчи и Импульсные волны

  • 5-ая волна, идущая сразу после 3-ей будет равна 1-ой или примерно 0,618 длины этой волны.

Пробег третьих волн имеет тенденцию соотноситься к длине первых через коэфициенты 1,618 и 2,618.


Image title


  • До тех пор, пока волна 1 не является удлинением, волна 4 часто делит ценовой диапазон импульсной волны в Золотой пропорции.

  • Когда волна 5 не удлиняется пропорция равна 0.382 от общего расстояния, когда удлиняется равна 0.618.

Это указание свободно в отношении точной точки внутри волны 4, которая влияет на изменение пропорции.


Соотношение чисел Фибоначчи и корректирующих волн

  • В зигзаге длина волны С обычно равна волне А, хотя и пропорция 1.618 или 0.618 к длине волны А не является редкой.

Связь чисел Фибоначчи с волновым принципом

В любой взятый момент времени рынок будет полон соотношений в пропорциях Фибоначчи, формирующихся в зависимости от развития различных волновых уровней. Следовательно, спрогнозированные значения, которые формируют несколько соотношений Фибоначчи, усиливают влияние торгового сигнала.


Например, если откат в 0.618 от волны 1 Первичного волнового уровня, выполненный волной 2 первичного уровня, дает некую прогнозируемую точку и, здесь же, произведение волны A промежуточного волнового уровня в растянутой коррекции на коэффициент 1.618 дает ту же самую точку для волны C промежуточного уровня и, здесь же, волна 1 вторичного волнового уровня, умноженная на коэффициент 1.00, дает ту же точку для волны 5, то  разворот ожидается именно в этой вычисленной точке.

Image title


Следующий рисунок является изображением достаточно идеальной волны Эллиотта, дополненной параллельным каналом. Эта волна создана в качестве примера того, каким образом пропорции часто проявляются на рынке.

Image title


Закон природы, управляющий жизнью и развитием, проявляется в качестве последовательности чисел Фибоначчи и на финансовых рынках.  Кроме того, применимость волновых пропорций к рынку найдена в последовательности Фибоначчи.